Santa Fe Instituten johtaja ja fyysikko Geoffrey West julkaisi viime vuonna erittäin mielenkiintoisen teoksen, Skaala – elämän ja kuoleman universaalit lait eliöissä, suurkaupungeissa ja yhtiöissä. Kimmo Pietiläinen on ansiokkaasti kääntänyt teoksen suomeksi. Nimen mukaisesti West monipuolisine tutkimusryhmineen pyrkii etsimään ja tunnistamaan universaaleja säännönmukaisuuksia sekä biologisen että inhimillisen elämän alueilta. Erityisesti hän keskittyy tarkastelemaan miten erilaiset ilmiöt skaalautuvat.

Esimerkiksi nisäkkäiden aineenvaihduntaan ja niiden ruumiinpainoon liittyen hän on havainnut, että aineenvaihdunnan nopeus skaalautuu potenssiin ¾ suhteessa painoon hiirestä norsuun. Siis epälineaarisesti siten, että painon kaksikertaistuessa aineenvaihdunnan nopeus kasvaa vain 75 prosentilla. Tästä syystä norsut elävät pidempään kuin hiiret, vaikka niiden sydämet lyövätkin yhtä suuren määrän lyöntejä niiden elinaikana. Vastaavasti ihmisen verisuoniston haarautuessa pienemmiksi suoniksi tytärputkien pinta-ala on täsmälleen sama kuin tulevan putken pinta-ala. Näin vältetään aaltoliikkeelle tyypillinen heijastuma, mikä lisäisi sydämeltä vaadittavaa työtä. Verisuonten säteet skaalautuvat alaspäin lineaarisesti suhteella neliöjuuri 2.

Nämä ovat muutamia esimerkkejä Westin monipuolisesta työstä. Nokkela kaupunki on kuitenkin kiinnostunut kaupungeista, joita niin ikään West tutki[1]. Yleisesti ottaen hän toteaa, että kaupungit ovat emergenttejä, kompleksisia, sopeutuvia, sosiaalisten verkostojen järjestelmiä, jotka syntyvät asukkaiden jatkuvasta vuorovaikutuksesta, jota kaupunkielämän mahdollistama palaute vahvistaa ja helpottaa. Mutta vaikka ne ovatkin näin hankalasti lähestyttäviltä kuulostavia entiteettejä, West löytää skaalautumisen säännönmukaisuuksia.

Tarkastellessaan fyysistä infrastruktuuria kuten katu-, vesijohto- ja energiaverkostoja tai huoltoasemien määrää West kumppaneineen havaitsi, että ne skaalautuvat potenssilla 0,85. Toisin sanoen kaupungin väkiluvun kaksinkertaistuessa infrastruktuuri ja myös energian kulutus lisääntyivät vain 85 prosenttia. Tässä mielessä kaupungit ovat ympäristöystävällisiä.

Sen sijaan sosio-ekonomiset tekijät kuten palkat, innovatiivisuus, alue-BKT ja osaamispohjaisten ammattien määrä kasvavat superlineaarisesti kaupungin kasvaessa. Väkiluvun kaksinkertaistuessa sosio-ekonomiset tekijät kasvavat potenssilla 1,15 eli 115 prosenttia. Infrastruktuurin ja sosio-ekonomisten tekijöiden kuvaajat ovat toistensa peilikuvia. Samalla tavalla skaalautuvat valitettavasti myös esimerkiksi rikollisuus ja tartuntataudit. Mutta myös erilaisten vapaa-ajan palveluiden ja ravintoloiden määrä. Kaupungin koon kasvaessa pöhinä lisääntyy superlineaarisesti ja toimii vastaavasti kuin lämpötilan nosto kaasussa: molekyylit törmäykset lisääntyvät. Kaupunkien koon kasvattaminen on ikään kuin niiden lämpötilan nostoa.

Ja todellakin, ainakin yksilöiden kävelynopeus kasvaa kaupungin koon kasvaessa, mutta ei aivan yhtä paljon kuin sosio-ekonomisen tekijät, nyt potenssiin 1,1, mutta lopulta biologiset rajat tulevat vastaan. Liverpoolissa onkin otettu hiljattain käyttöön kävelijöiden pikakaistoja! Mitä tulee päivittäiseen matkustamiseen, siinä näyttää toimivan ns. Marchettin vakio eli kaupungin koosta riippumatta ihmiset matkustavat noin tunnin päivässä. Väitteensä tueksi Marchetti totesi, että jopa elinkautisvangit kiertävät päivittäin kehää tunnin ajan.

Vaikka me kaupunkientusiastit olemmekin olleet tietoisia ainakin likimääräisesti monista Westin osoittamista säännönmukaisuuksista, merkittävää on hänen laaja-alainen ilmiöiden empirian yhdistäminen teoreettisiin pohdintoihin. Hän myös uskaltaa tarkastella aihetta, josta tuskin koskaan keskustellaan. Nimittäin siitä, että monet tekijät kasvavat kaupungeissa supereksponentiaalisesti eli niitä kuvaavan matemaattisen yhtälön ratkaisu muuttuu äärettömäksi äärellisessä ajassa. Toisin sanoen se saavuttaa ennakoimattoman ratkaisun, singulariteetin. Tällainen kasvukäyttäytyminen on hallitsematonta ja johtaa taantumaan tai lopulta romahdukseen. Meidän vastauksemme ongelmaan on ollut innovaatio, jonka avulla on onnistuttu kasvattamaan vaikkapa ruoan tuotantoa maailman väkiluvun kasvaessa, eikä ole käynyt niin kuin Thomas Malthus aikoinaan ennusti.

Westin väite kuitenkin on, että supereksponentiaalinen kasvu pakottaa meidät jatkuvasti nopeampaan innovaatiosykliin tai paradigmamuutokseen. Hän esittää New Yorkin kaupungin 200 vuoden väkiluvun kasvun aineistolla, että näin näyttäisi tapahtuneen: jokaisen peräkkäisen kasvuvaiheen sykli on aikaisempaa lyhyempi. Tässä liikutaan kuitenkin jo enemmän spekulaation alueella, mutta joka tapauksessa itse aihe on tärkeä ja ansaitsee tulla keskustelluksi.

[1] West käyttää termiä city, jonka Pietiläinen on kääntänyt sen suurkaupungiksi, mutta tässä yhteydessä termiä kaupunki.